Etude pratique d'un moteur Stirling.
Cette étude a été réalisée au sein de l’IUT de Poitiers, le but a été de mesurer le rendement du moteur Stirling mis à notre disposition. Le moteur utilisé est un moteur de 150 cm3 de cylindrée refroidis par eau et alimenté grâce à une résistance variable à 3 positions possibles. Le gaz de travail utilisé est l’Air. Nous avons également en deuxième partie utilisés les données de ce moteur afin de comparer son fonctionnement avec de l'Air et du Dihydrogène.
Etude Pratique du moteur
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Caractéristique moteur:
Fig 63 : Moteur Stirling Etude n°3
1-Pied métallique, en forme de H avec pied en caoutchouc antidérapant.
2-Paliers de la tige de piston montage excentrique décalés d’environ 90°.
3-Tige de piston.
4-Barre.
5-Volant, diamètre environ 25 cm ; avec rainure pour courroie trapézoïdale.
6-Capuchon pour l’embout à olive (7) dans la mesure où l’indicateur ρV n’est pas connecté.
7-Embout à olive pour (6) ou (35) ; connexion avec l’air du cylindre de travail.
8-Piston de travail.
9-Piston de déplacement à percée axiale; partie supérieur en verre spécial résistant à la chaleur, partie inférieur en métal; connectée au système de refroidissement; pour déplacer dans les deux sens l'air se trouvant dans cet espace fermé formé par la partie supérieur du cylindre chauffée et la partie inférieur refroidie à l'eau.
10-Laine de cuivre comme régénérateur pour améliorer le rendement pas l’échange de chaleur avec l’air circulant.
11-Cage sur anneau d’aluminium pour assurer la protection du cylindre en verre.
12-Boulon fileté.
13-Plaque assurant la connexion de la chemise de refroidissement du cylindre de travail (20) et la cage (11) à l’aide des 3 boulons fileté (12).
14-Écrou pour visser (13) sur (12)
15-Tube de protection afin de protéger les filaments de chauffage contre tout endommagement mécanique lorsque le couvercle de cylindre (16) est démonté.
16-Couvercle de cylindre avec filament de chauffage (max. 300 W).
17-Vis à oreilles pour fixer (16) sur (19).
18-10 éprouvettes.
19-Couvercle de cylindre avec joint à visser pour éprouvette (18) avec liquide ou thermomètre.
27-Raccord pour le flexible raccordé avec (33).
28-Poignée à monter sur le volant.
29-Bouteille avec huile de silicone, 50 ml, résistant à la chaleur.
30-Bande de cuivre avec 2 œillets pour déterminer le couple.
31-Courroie d’entrainement.
32-Raccord pour le flexible de l’évacuation de l’eau de refroidissement vers le lavabo.
33-Raccord pour le flexible de l’évacuation de l’eau de refroidissement vers le lavabo.
34-Trou destiné à recevoir le galet (44) destiné au
montage de l’indicateur ρV.
35-Flexible PVC pour transmettre la pression du
cylindre de travail au manomètre (37) ; à connecter à l’embout à olive (7)
36-Mécanisme de levage pour la transmission des
mouvements du piston de travail
37-Manomètre avec miroir (38), pouvant tourner
autour de l’axe vertical ; modification de l’angle de rotation en fonction de la modification du volume de l’air enfermé.
38-Miroir concave pour indicateur lumineux du
manomètre ; Indication de la pression par rotation correspondante autour de l’axe horizontal du miroir.
39-Trou à rainure longitudinale et vis pour la fixation du support (40) à une tige faisant office de pied.
40-Support.
41-Rouleau de renvoi.
42-Un fil à ligne pour la transformation des
mouvements du piston de travail en mouvement oscillants du manomètre (37).
43-Embout à olive pour flexible PVC (35).
44-Petit galet, 25 mm de diamètre, avec fiche 4 mm pour le renvoi du fil (42) ; À monter dans (34) du moteur à air chaud.
Fig 64 : Moteur Stirling Etude n°3 Bis
Données :
Tous les essais sont effectués avec comme gaz de travail, de l’air. Cependant chaque essai est réalisé avec une puissance de filament de chauffage différente.
On considère le rendement du cycle thermodynamique égal au cycle thermodynamique de Carnot = 1-(Tsf/Tsch)
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Essai n°1
Lors de cette essai, P filament = 62W
Valeurs mesurées :
Par définition on sait que la puissance moteur s’écrit :
P=C*ω à ω = (π . 492 ) / 30 Pmoteur = 0.1625 * (π . 492 ) / 30 = 8.37 W
Maintenant que l’on connait la puissance d’entrée et la puissance de sortie, on peut calculer le rendement du moteur.
Le rendement moteur (ηmoteur) = (Psortie / Pentrée) * 100 = (8.37 / 62) * 100 = 13.5 %
Alors que d’après les températures obtenues le rendement théorique devrait être d’environ 92.29 %
Cette méthode sera réutilisée afin de trouver pour les trois essais suivants, le rendement du moteur et le rendement thermodynamique.
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Essai n°2
Lors de cette essai, P filament = 53 W
Valeurs mesurées :
Pmoteur = 0.1625 * (π . 340 ) / 30 = 8.011 W
ηmoteur = (8.011 / 53) * 100 = 15.12 %
Alors que le rendement théorique devrait être d’environ 91.80 %
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Essai n°3
Lors de cette essai, P filament = 45 W
Valeurs mesurées :
Pmoteur = 0.1625 * (π . 348 ) / 30 = 6.377 W
ηmoteur = (6.377 / 45) * 100 = 14.17 %
Alors que le rendement théorique devrait être d’environ 91.02 %
Étude du fonctionnement en moteur frigorifique.
Lors de cette étude, un moteur électrique fournira le travail mécanique afin de permettre au moteur Stirling de se comporter comme une machine frigorifique ainsi, nous pourrons calculer la COP (coefficient de performance) du moteur Stirling.
Par faute de moyens de mesure insuffisants, nous considérons ce moteur fonctionnant avec un régénérateur parfait.
Dans ce cas, on sait que: la COP = 1 /[1 -(Tsf/tsch)]
Dans notre cas, nous trouvons une température chaude de 298.5 K (25.5 °C) et une température froide de 262.5 K soit -10.5 °C.
D’après ces valeurs la COP= 8.29
Cette valeur est théorique et la valeur réelle sera moindre à cause des différentes pertes, capacités et frottement.
Conclusion.
D’après les valeurs obtenues lors de ces études, nous pouvons conclure que le moteur Stirling fonctionne mieux en tant que moteur frigorifique qu’en moteur thermique.
Ce moteur Stirling fonctionnant en thermique possède un mauvais rendement ne dépassant pas les 15.5 %. En comparaison, les moteurs à combustion interne d’aujourd’hui dépassent tous les 30 % de rendements ( je compare seulement le rendement du fonctionnement des moteurs et non du puits à roues)
En tant que moteur frigorifique ce moteur Stirling fonctionne excessivement bien, un coefficient de performance de 8 est une valeur très élevée. Un système de climatisation pour véhicule, par exemple, ne déplace pas un coefficient de 3.
Etude théorique du moteur
Données :
Pour la suite des calculs, les lois de la thermodynamique ne seront pas oubliées :
-Premier principe de la thermodynamique : U= W+Q
-Transformations isotherme U=0 , W = -m * r * Ty * ln ( Vx/Vy)
-Transformations isochore W=0 , Q = m * cv * ( ΔT )
-ΔUCycle= ΔW + ΔQ = 0
-Temrpératures (TA,TB) = Température source chaude (Tsch)
-Temrpératures (TC,TD) = Température source froides (Tsf) = 288 K
-Volume VA = VD
-Volume VB = VC
1. Moteur Stirling avec de l’Air :
T source chaude (Tsch) = 635 K
T source froide (Tsf) = 300
P1 = 1bar
m= 1.64 10^-4 kg
La transformation 1-2 est une transformation isotherme :
W12 = 9.86 J
Q12 = -9.86 J
La transformation 2-3 est une transformation isochore :
W23= 0
Q23 = 39.4 J
La transformation 3-4 est une transformation isotherme :
W34= - 20.87 J
Q34 = 20.87 J
La transformation 4-1 est une transformation isochore :
W41= 0
Q41 = -39.34 J
Bilan thermique :
Wcycle = W12+W23+W34+W41 = W12+W34 = Wcycle
Wcycle = - 9.87 - 20.87 = -11.01 J
Le rendement du cycle thermodynamique :
Sans régénérateur :
ηth= 18.26 %
Avec régénérateur :
ηth=52.75 %
2. Moteur Stirling avec du Dihydrogène à même PRESSION que L’Air :
On connait la pression que l’on doit avoir dans notre système.
Sachant que l’on connait maintenant la pression et le volume, on peut calculer la masse d’air nécessaire à introduire afin d’être dans des conditions identiques de pression.
m = (P. V) / r * Tsf = 1.13 10^-5 Kg
La transformation 1-2 est une transformation isotherme :
W12 = 9.815 J
Q12 = -9.815 J
La transformation 2-3 est une transformation isochore :
W23= 0
Q23 = 38.32 J
La transformation 3-4 est une transformation isotherme :
W34= - 20.77 J
Q34 = 20.77 J
La transformation 4-1 est une transformation isochore :
W41= 0
Q41 = -38.32 J
Bilan thermique :
Wcycle = W12+W23+W34+W41 = W12+W34 = Wcycle
Wcycle = 9.815 + 20.77 = -10.955 J
Le rendement du cycle thermodynamique :
Sans régénérateur :
ηth= 18.53 %
Avec régénérateur :
ηth= 52.74 %
3. Moteur Stirling avec de Dihydrogène à même Masse que L’Air:
Pour les calculs suivants, nous introduirons la même masse que l’Air soit .
D’après la loi des gaz parfaits P.V = n.R.T, nous pouvons en déduire la pression dans le système.
P = (m . r. Tsf) / V = 1.45 10^6 Pa
On connait maintenant la pression que l’on aura dans notre système.
La transformation 1-2 est une transformation isotherme :
W12= 142.448 J
Q12 = 142.448 J
La transformation 2-3 est une transformation isotherme :
W23= 0
Q23 = 556.268 J
La transformation 3-4 est une transformation isotherme :
W34= - 301.514 J
Q34= 301.514 J
La transformation 4-1 est une transformation isotherme :
W41= 0
Q41= -556.268 J
Bilan thermique :
Wcycle = W12+W23+W34+W41 = W12+W23 = Wcycle
Wcycle = 142.448 - 301.514 = -159.066 J
Le rendement du cycle thermodynamique :
Sans régénérateur :
ηth = 18.54 %
Avec régénérateur :
ηth = 52.76 %
4. Conclusion
D’après les calculs précédant et le tableau ci-dessus, on peut voir qu’un moteur Stirling fonctionnant à l’Air ou au Dihydrogène permet un rendement théorique identique.
Le Rendement thermodynamique s’exprime de la façon suivante :
On sait que r = cp-cv et que γ = cp/cv donc :
D’après cette formule le rendement thermodynamique dépend seulement de Gamma (γ=coefficient adiabatique).
L’Air et le Dihydrogène sont des gaz diatomiques soit les deux gaz ont un coefficient adiabatique d’environ 1.4. Cela explique les rendements identiques.
Si on compare le rendement de l’étude pratique et de l’étude théorique de ce moteur, nous trouvons une petite différence de rendement (ηth > 15 % et ηPratique < 15% )
Cette différence est dû aux pertes mécaniques (Frottement mécanique, mécanique des fluides)
Pour plus de détailles, n’hésitez pas à consulter notre fichier PDF et cliquant sur la figure ci-après :
