Pour étudier un moteur, il faut connaitre son fonctionnement dans sa globalité et donc avoir des bases de thermodynamique mais aussi de cinématique. La cinématique permet de quantifier, à chaque instant, les volumes présents dans le cylindre.

 

Les mouvements des pièces mobiles du moteur sont en générale la conséquence de la rotation uniforme (ω = constante) d'un arbre moteur de 0° à 360° à chaque cycle. 

 

          Système Bielle-Manivelle:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un système bielle-Manivelle répond la loi Entrée / Sortie.  

 

On obtient la loi entrée/sortie par projection de cette fermeture géométrique dans un repère.

 

Pour cette étude, on désigne θ comme paramètre d'entrée et xB (la position en x du point B) comme paramètre de sortie. On cherche donc une relation du type xB = f(θ)

 

La fermeture géométrique s'écrit comme suit : OA + AB + BO = 0

 

En projetant cette relation on obtient :

 

-Sur l’axe  x : e.cos  θ + l.cos  β – xB = 0 

-Sur l'axe  y : e.sin θ – l.sin β = 0 

 

Il s'agit, maintenant d'éliminer le paramètre interne au mécanisme β.

Avec la seconde équation, on obtient :

 

e * Sin θ = 1 * (1 - Cos^2 * β)^(1/2)                Cos β = [ 1 - (e/l)^2 * Sin^2 * θ]^(1/2) 

  

En remplaçant dans la première équation on obtient la loi entrée-sortie du système bielle manivelle :

 

Loi Entrée / Sortie 

 

XB = e * Cos θ + ( l^2 - e^2 * Sin^2 * θ )^(1/2)